МАССОВЫЕ ФАЛЬСИФИКАЦИИ WANTED. Часть 3. (ч.1, ч.2)

Статистические поиски фальсификаций

Важное замечание о датах (добавлено в мае 2012 г.)
Статья была опубликована ДО думских выборов 4 декабря 2011 и, соответственно, до "болотных" митингов. А писалась она задолго до этих событий. Со всеми вытекающими следствиями (см. подробнее такое же вводное примечание в Ч.1.).
В частности, в данной 3-й части рассмотрены методы и анализы, которые применялись Разоблачителями ДО декабря 2011 г. После декабря случились бурные обсуждения выборной статистики. Но обсуждались уже изрядно другие методы и подходы (имею в виду, прежде всего, работы Шпилькина). Однако, новые статистические анализы сильно пересекаются с теми, которые рассмотрены здесь. А, главное, авторы всё те же, и с теми же пороками. Их современные подходы кратко рассмотрены в "Немного из обсуждения статьи "Массовые фальсификации wanted" в Интернете", "Категоричный Шпилькин, гибкий Бузин и погода", "Итоги деятельности Лиги избирателей" (касается Орешкина).

ОГЛАВЛЕНИЕ

0. Вступление.

• Статистические исследования - это серьезно. Когда за ними стоит научный подход. Здесь рассмотрены публикации двух "команд". Эти публикации достаточно популярные и смотрятся наиболее серьёзными и аргументированными в доказывании массовых фальсификаций (конец вступления).

1. Статистические анализы Бузина,Любарева, Шпилькина.

• анализируется метод вычисления фальсификаций по связи результатов голосования с явкой;
• делается вывод о полной несостоятельности указанного метода

2. Статистические анализы Орешкина, Козлова.

• анализируется статья, в которой разоблачения построены на подозрениях в манипуляциях власти с численностью избирателей;
• анализируются статистические анализы, которые построены на сравнении голосования с КОИБами и без них;

Общее примечание по ссылкам на источники.
Аналогично примечанию в Ч.1. (ссылка).

1. СТАТИСТИЧЕСКИЕ АНАЛИЗЫ БУЗИНА-ЛЮБАРЕВА-ШПИЛЬКИНА -
ИЗМЕРЕНИЕ ПОПУГАЕВ СЛОНАМИ

Первая команда - это тандем Бузин-Любарев и примыкающий к ним Шпилькин.

Применяемые сокращения:

Большей частью я все-таки имею в виду Бузина-Любарева. Но для краткости далее будет везде БЛШ. Рассматриваю только один их метод, с помощью которого они пытаются доказать наличие массовых фальсификаций типа "вброса". Метод основан на анализе взаимосвязи явки и результатов выборов. Ознакомиться с методом можно здесь - [1] и [2]. Этот метод чаще других попадается в Интернете. Многие считают его математическим и научным.

Я увидел в этом методе сплошные "дырки". Идейная платформа метода - набор догматических необоснованных гипотез, которые противоречат реальности, которые противоречат результатам, полученным самими авторами. Используемый математический аппарат применяется абстрактно, без учета природы исследуемых данных. Получаемые авторами статистические оценки имеют ничтожную достоверность. Соответственно и все выводы авторов ничтожны.

1.1. Статистика социологов и отношение к ней БЛШ.

1.1.1. Математическое доказательство отсутствия массовых фальсификаций.
Социологи с большой точностью прогнозируют итоги выборов (как минимум с 2007 г.). К примеру, на предыдущих выборах в Госдуму в 2007 три социологические компании совершенно точно предсказали результаты выборов, в которых участвовали 11 партий/блоков ("Прогнозы и результаты выборов" см."конкурс социологов").

Этот факт является просто убийственным для приверженцев версии "массовых фальсификаций". Он один перевешивает все доводы всех Разоблачителей.

Случайно угадать конечный расклад одиннадцати партий в итоге выборов почти невозможно. Это труднее, чем угадать на бегАх, в каком порядке придут на финиш лошади, когда их в заезде 11 (труднее потому, что для партий, кроме места, нужно указать еще и проценты). Это не легче, чем угадать конечный расклад команд в футбольном тотализаторе. Это не легче, чем угадать все шары в "спортлото" (социологи не просто "угадывают" выпадающие цифры - они еще угадывают, какая цифра выпадет на каждом из шаров). Это для гуманитариев.

Математика (это для "технарей").
Какова вероятность того, что одна социологическая компания случайно угадает итоговый расклад голосов между партиями? Грубые расчеты дают вероятность не более 0,00001, в процентах это будет 0,001%. Мои расчеты можно посмотреть здесь - "Вероятность случайного угадывания процентов (расчет)"

Но 0,001% - это цифра, которая характеризует угадывание итогов одной из социологических компаний. А вероятность угадывания результатов сразу 3-мя компаниями равна произведению 3-х таких чисел (или возведению в 3-ю степень). Это будет число 1,0E-15 (0,000000000000001) или в процентах 0,0000000000001 %. Это самый настоящий "ноль". Таким образом, точность прогнозов социологов никак не возможно объяснить случайным совпадением.

Социологи опрашивают обычных избирателей. Социологи не могут предсказать, собирается ли власть устраивать фальсификации - власть ведь этого не скажет. Тем более они не могут спрогнозировать масштаб потенциальной фальсификации.

Так же ничтожна вероятность того, что это совпадение - результат согласованного и преступного действия властей и указанных компаний. Это не "проходит" по нескольким аргументам. Здесь и невозможность утаить сговор в тайне - ибо его не утаишь от сотрудников компаний. Десятки людей разного уровня неизбежно будут в курсе. А "что знают двое - знает и свинья". И чисто технически подогнать итоговый результат к заранее объявленному совершенно нереально. Ибо придется в он-лайне менять количество фальсификаций, с учетом имеющегося голосования граждан и уже произведенных фальсификаций. Кто прочитал часть 1, должен понимать, что такая организация фальсификаций никакой власти не под силу. Это понимает, как минимум, и один из БЛШ - Бузин (о его особом статусе - в самом конце).
Впрочем, развивать эту тему нет желания. Достаточно того, что о таком сговоре молчат Разоблачители. В данном случае это - достаточный аргумент. Им нечего сказать. И они просто молчат на эту тему.

(3-дек-2011). Добавлено после обсуждений на форумах.
Таки главным возражением сторонников "массовых фальсификаций" стало "социологические компании врут - они в сговоре с Кремлем". Потому усиливаю ранее написанные слова.
Среди упомянутых социологических фирм присутствует "Левада-центр". Они сотрудничают на постоянной основе с "Радио Свобода", их включила в список независимых аналитических центров Европы Freedom House. Фридом Хаус - контора, которая занималась организацией и спонсированием "цветных революций", в т.ч. "оранжевой". Согласитесь, этот источник никак нельзя назвать прокремлевским.

(14-дек-2011). Касательно только что прошедших выборов (4 декабря 2011 г.)
Советую всем ознакомиться с письмом Чурова в адрес Зюганова. Упомянутая компания "Центр исследования политической культуры России" - социологическая компания КПРФ.

Кроме указанных 3-х фирм в социологических опросах участвовали и другие, менее известные компании. Всего их было 11. Данные по ним, которые мне попались на глаза, лишь дополнительно усиливают все аргументы, которые приведены выше (см. "Избирательные компании в России 2007-2008 гг.: выборы без политики?").

Таким образом, единственное реалистическое объяснение такого точного совпадения прогноза и итогов выборов состоит в том, что и прогноз социологов, и итоги выборов верно отражают реальный выбор народа. Социологи очень точно вычислили реальные предпочтения граждан. И выборы очень точно соответствовали волеизъявлению народа. Поэтому-то их цифры и совпали с такой точностью. И, соответственно, никаких массовых фальсификаций, которые бы искажали волю народа, не было.

Вспоминайте об этом, когда наткнетесь на очередную красиво-убедительную публикацию Разоблачителей .

1.1.2. Какова реакция БЛШ на точность прогнозов социологов?
Значимости указанного совпадения прогнозов с практикой могут не осознавать гуманитарии. Но БЛШ не могут не понимать "бетонности" этого аргумента против массовых фальсификаций.
Они знают о самом факте совпадения (см. "Недобросовестная критика – тоже реклама").

А как они реагируют? Факт точного предсказания расклада голосов они просто-напросто игнорируют. Т.е. не пытаются его анализировать и сделать выводы. И это характеризует их очень плохо. Именно для них это особенно непростительно.

Хотя, отмахиваясь от факта, они как бы аргументируют. Они как бы возражают. Их возражение состоит в том, что эти компании не точно предсказали явку. БЛШ делают вид, что эта неточность аннулирует другие результаты. Понятно, это такие рассуждения - полная ерунда.

Да и "контраргумент" с плохим прогнозированием явки тоже весь в изъянах. В прогнозе явки социологи ошиблись на 5%, 5% и 10%. Это не такие уж большие ошибки. Особенно, если учесть, что эти прогнозы изначально выдаются с погрешностью 3-3,5% (такова статистическая погрешность их оценки). Между прочим, для самих БЛШ "настораживающими" являются отклонения 10% - 20% и больше (так они пишут про отклонения их аппроксимирующих прямых, о которых речь будет ниже). Сами БЛШ могут только мечтать о столь малых ошибках. Их анализы-расчеты имеют никакую точность (об этом будет ниже).
А если учесть прогнозы других социологов по явке, то выяснится, что "контраргумент" не просто "дырявый" - он просто "нулевой". (Указанные прогнозы других компаний есть в вышеприведенной ссылке "Избирательные компании в России 2007-2008 гг.: выборы без политики?").

Таким образом, отношение БЛШ к "своей" и "чужой" статистике совершенно разное. Они выступают, как "чукча - не читатель, чукча - писатель": пишут своё, игнорируя чужое. Чужие огрехи они указывают, но по принципу "в чужом глазу соринку видеть, а в своём - бревно не замечать".

1.2. Самооценка авторами своего метода

В этом пункте некоторая объективность у БЛШ присутствует. О собственных исследованиях они пишут так: "... к тесту Собянина-Суховольского надо относиться с осторожностью: здесь не может быть однозначных выводов... ", "...такой анализ не"позволяет сделать однозначных выводов о"фальсификации...", " То, что здесь происходит, я бы не называл статистическим анализом. Я не специалист по статистическому анализу и не берусь за это отвечать.... Это скорее способ взглянуть на данные..."

Очень правильные слова. Они завалены огромным ворохом "корреляций", "регрессий", МНК, таблиц, графиков и т.п., которые изображают научную доказательность. Но именно процитированные высказывания являются по-научному честными.

1.3. Гипотеза Собянина-Суховольского.
Главное рахождение БЛШ и их оппонентов.

Исходный постулат БЛШ состоит в том, что при выборах без фальсификаций процент голосов, поданный за любого из кандидатов, не зависит от явки. Если, допустим, кандидат Медведев набирает 60% голосов при явке 40%, то тогда он должен набрать 60% и при явке 20%, и при явке 70% и т.д. БЛШ анализируют результаты выборов, обнаруживают, что их постулат не выполняется. Они обнаруживают, что при большей явке Медведев набирает больше процентов. Из чего БЛШ делают вывод о массовых фальсификациях (якобы власть устраивает повсеместный массированный "вброс" бюллетеней за Медведева).

Под "вбросом"/вбросом они имеют в виду:
или натуральный вброс бюллетеней в урну, или "приписки", или административное принуждение.
"Административное принуждение" они включают в свой перечень напрасно - об этом ниже будет отдельно.

Оппоненты БЛШ утверждают, что процент голосов за Медведева/Зюганова зависит от явки - даже когда никаких фальсификаций нет. Они считают, что избиратели оппозиции (Зюганова, КПРФ, ЛДПР и проч.) почти все участвуют в голосованиях. А вот у власти (Путин, Медведев, ЕР) изрядная доля электората является инертной - не любит ходить на голосования. И логика здесь присутствует. Неудовлетворенные, жаждущие изменений люди рвутся "в кадр" и на "главную площадь" (как "голубые" или немцовы-лимоновцы). А люди, которые не хотят радикальных изменений, которых устраивает имеющаяся действующая власть, которые уверены, что и на этих выборах она опять победит с подавляющим преимуществом, вместо голосования предпочитают "дачу/картошку" и т.п. И получается так, что если эту инертную массу "вытянуть" на выборы, то почти все они проголосуют за власть (за то, что их устраивает). По-моему, такая гипотеза-объяснение ничем не уступает гипотезе С-С.

Гипотеза о том, что при честных выборах (см. ремарку о "нечестных выборах" в части 1) голосование за кандидатов не зависит от явки, является фундаментальным положением в методологии БЛШ. Если эта гипотеза не верна, все их рассуждения-вычисления не стоят НИ-ЧЕ-ГО.

Поэтому даже сам факт того, что это именно "гипотеза", уже, по сути, зануляет все доказательства БЛШ. (Гипотеза - по определению - это не факт, а предположение, версия, одно из мнений, одна из возможностей.)

(14-дек-2011). В сети появилась интересная статья "Математические распределения и выборы в ГосДуму 2011 (опровержение популярного заблуждения)", в которой приведены данные (с рис.) по выборам в Великобритании. "Налицо явная (и даже ещё более сильная, чем в РФ) корреляция между явкой и процентом голосов" - как для лейбористов, так и для консерваторов.В указанной статье показано, как - без всяких фальсификаций - могут появляться пики на графиках явки на "круглых" цифрах.
(31 мая 2012) После декабрьских выборов-2011 в сети появилось множество фактов по статистике из других стран, в том числе с отличным демократическим реноме, в которых гипотеза С-С не выполняется. Вот пример - Связь между явкой и голосованием за выигравшую партию или партию власти на примерах нескольких стран. (Данные по Великобритании, Ирландии, Польше, Венгрии)
(31 мая 2012) Еще одним весомым доказательством зависимости результатов партии власти от явки является Погодный критерий

Меж тем, речь идёт именно о гипотезе. БЛШ, пытаются это скрыть и завуалировать. Они ссылаются на научные труды "Собянина-Суховольсткого". Внешне это выглядит научно-авторитетно, как "Остроградский-Гаусс" или "Нютон-Лейбниц". Но на деле это - комуфляж, не имеющий к науке никакого отношения. В книге Собянина-Суховольского "Демократия, ограниченная фальсификациями", на которую постоянно ссылаются БЛШ, нет никакого приемлемого обоснования этой гипотезы. Это просто-напросто предположение. БЛШ игнорируют бездоказательность указанной гипотезы. А в своих публикациях эту гипотезу называют: "метод Собянина-Суховольского", "тест Собянина-Суховольского", "критерий Собянина-Суховольского", "правило Собянина-Суховольского", ... (я далее пишу сокрашенно - С-С)

БЛШ пытаются сами дополнительно обосновать гипотезу. Как? Они провели исследование. И убедились, что у СПС, блока "Родина" не было такого инертного электората, какой оппоненты видят у Медведева и ЕР. Как вам такое сравнение? По-моему, они лишь подтвердили слова оппонентов - о том, что у оппозиции нет инертного электората (он есть у власти). Об этом "доказательстве" можно прочитать в уже упомянутой статье "Недобросовестная критика – тоже реклама". Примечательно, что в указанной статье, доказывая правильность гипотезы С-С, сам Любарев многократно пишет именно "гипотеза".

И вот на этой-то гипотезе строится вся их научная аргументация. Причем математические построения БЛШ таковы, что они чего-то стоят только тогда, когда гипотеза описывает ситуацию безукоризненно. Гипотеза должна быть точной во всем диапазоне. Т.е. на "честных" выборах при любых значениях явки - от 0% до 100% - распределение голосов за "медведева"/"зюганова" должно быть одно и то же. А так не бывает в реальной жизни.

Моё убеждение состоит в том, что указанная гипотеза С-С ошибочна. Она, как минимум, не точна во всем диапазоне, не точна для всех слоев населения. Здравый смысл и общие законы природы-общества говорят о том, что зависимость процентов от явки, конечно же, существует. Она может быть слабой, разной, меняющейся... - но очевидно, что она есть.

Увеличение явки административным принуждением.
БЛШ, по сути, приравнивают такое принуждение к фальсификациям типа "вброса". И это - грубейшая ошибка с их стороны (подробнее).

1.4. Математические дефекты в методе БЛШ .

 1.4.1. "Хитрое преобразование". По поводу использования в расчетах СПИСОЧНОГО количества избирателей.
Обычно все используют проценты голосов относительно пришедших голосовать, такие данные публикуют официально. А БЛШ, вслед за С-С, используют проценты относительно списочного количества избирателей. Эта замена рассматривается и преподносится как некая оригинальная и ценная идея. Между тем, в такой замене нет ничего выдающегося, новаторского и т.п. Были горизонтальные линии - стали наклонные.

Большие K выражены в процентах - они показывают, сколько процентов набрал соответствующий кандидат (от числа участвовавших в голосовании). А малые k выражены в долях от единицы - они показывают, какую долю голосов набрал соответствующий кандидат (тоже от числа участвовавших в голосовании). По сути, малое и заглавное "к" означают одно и то же. Если заглавная K равна 15%, то малая k равна 0,15. Если K=25%, то k=0,25… То есть, k= K/100. Сумма всех заглавных K равна 100%. Сумма всех малых k равна 1.

Без "хитрого преобразования" (рис.1.) отклонение от гипотезы С-С можно было бы отслеживать по изменению исходных горизонтальных линий. А после преобразования (рис.2.) отклонения от гипотезы С-С будут сказываться в изменении исходных наклонных линий.

С точки зрения математики указанное преобразование выражается в том, что вместо уравнений типа Y= k, получаются уравнения типа Y= k*Х. Формально-математически это преобразование можно записать так: Yновое = Yстарое*Х/100. Такая замена не добавляет никаких новых знаний, не открывает никаких новых сущностей. Потому что не используются никакие новые данные (списочное количество избирателей по-любому присутствует в явке). А преобразования исходных данных новой информации не образуют (факт из информатики).

Возможно, такое преобразование имеет какой-то резон с точки зрения визуализации - кому-то почему-то легче видеть изменения наклонных линий, чем изменения горизонтальных линий. Но с точки зрения математики и расчетов это преобразование не имеет смысла.

Хуже того, с точки зрения математических расчетов, у такого преобразования есть серьезный дефект. Оно увеличивает погрешность (=уменьшает точность) будущих статистических оценок (технарям напомню, что dY=f'( x)*dX, где f'(x) - производная). А с этим делом у БЛШ и так очень большие проблемы.

Обратите внимание: если исходная прямая линия была бы не горизонтальной (гипотеза С-С не выполняется), а наклонной и описывалась бы уравнением Y= k*Х (а не Y= K), то указанное преобразование привело бы к уравнению Y= k*Х2/100 (для пользователей старых браузеров: Х2 = Х*Х). При этом исходная прямая линия превратилась бы в кривую линию (параболу). Это пригодится дальше.

1.4.2. Погрешности расчетов .
Когда социологические фирмы публикуют результаты опросов, они указывают статистическую погрешность. Если речь идет о статистических анализах-исследованиях, это обязательное требование. Вообще, оценка погрешностей - обязательный атрибут научного исследования. Это тем более справедливо для статистического анализа. При отсутствии погрешностей даже на бытовом уровне нет никакого смысла обсуждать выводы БЛШ . Ведь совершенно непонятно, имеют ли их цифры хоть какой-нибудь практический смысл. Может они длину попугая измеряют слонами?

Любое "облако" данных можно аппроксимировать прямой линией. Но честный и грамотный исследователь не имеет права ограничиваться только этой линией. В результате статистических исследований-расчетов получаются не точные прямые линии, не точные цифры - а только вероятностные оценки. Вот как выглядит "честная" аппроксимация графически:

Затемненная зона вокруг регрессионной прямой ("доверительный интервал") указывает возможные положения других прямых, которые тоже описывают "облако" данных почти с такой же точностью, как и линия регрессии. А вот насколько "почти" - это и есть предмет настоящего исследования, предмет науки.

Обратите внимание на форму выделенного доверительного интервала. Это стандартный вид. Минимальная погрешность рассчитанной статистической величины находится в районе "центра". В нашем случае "центр" находится где-то около 60% по оси Х (ось "явки"). По мере удаления от "центра" погрешность увеличивается. В своем методе определения фальсификаций БЛШ используют цифры на максимальном удалении от "центра", т.е. там, где цифры наименее точны.

Почему БЛШ избегают даже упоминания проблемы точности? Одна версия - научная некомпетентность. То, что у них кандидатские степени - это мало о чем говорит. И академики иногда такую "пургу" несут... Но Бузин закончил физтех - это фирма известная и авторитетная. Там очень хорошо учат работе с погрешностями. Трудно поверить, что Бузин всё напрочь забыл. И всё же я не отметаю версию с некомпетентностью. При чтении БЛШ я не раз натыкался на изречения, которые меня удивляли и заставляли усомниться в наличии у авторов достаточного понимания того, что и как они делают (вот некоторые примеры). Это не означает, что авторы - люди глупые или безграмотные. Их просчеты и ошибки могут объясняться недостаточно вдумчивым подходом, "гроссмейстерской рассеянностью" и т.п. Нельзя не учитывать также версию намеренного обмана.

Альтернативная версия - умышленное замалчивание темы погрешностей. БЛШ прикинули реальные цифры и поняли, что если их опубликуют, то этим аннулируют все свои выводы.
Эта версия кажется мне более правдоподобной.

1.4.3. Когда уместны корреляции, регрессии и метод наименьших квадратов (МНК).
Регрессия, корреляция и МНК не являются универсальными "инструментами". Т.е. их нельзя применять к любым данным (применять можно, но это будет безграмотно, не научно). Все указанные расчеты хорошо "работают" с нормальными случайными данными, которые распределены "по Гауссу"/в виде "горба"/в виде "колокола". Но БЛШ "работают" не с такими данными. Они сами обвиняют власть в том, что данные не нормальные, а потом применяют к ним "нормальные" расчеты.

Один из правильных путей анализа: сначала преобразовать исходные данные в нормальные, а потом работать с ними указанными стандартными средствами. Чуров и Ко из тех же исходных данных смогли получить нормальные ("Итоги выборов. Анализ электоральных предпочтений"). Причем достаточно просто, как мне показалось (они всего лишь разделили участки на городские и сельские). Почему БЛШ не пытались пойти этим же путем?

Кроме того, линейная регрессия предполагает, что данные по оси Х известны точно, или очень точно (к примеру, часто это просто натуральные числа - номера экспериментов/замеров случайной величины Y). А в методе БЛШ по оси Х (явка) находится существенно случайная величина.

Из этого не следует, что применять указанную математику в данном случае нельзя. Но необходимо исследовать этот вопрос. Таков путь настоящей науки. В результате этого исследования проясняется, можно ли вообще применить МНК/регрессию/корреляцию к имеющимся данным. А если можно, то с какими ограничениями и последствиями. В 99% случаев это приведет к тому, что погрешность расчетов увеличится (иногда погрешность будет недопустимо большой).

Я такие исследования-расчеты не проводил. Во 1-х, это не моя тема. Во 2-х, дадим возможность самим БЛШ поступить честно-красиво и исправиться-дополниться. В 3-х, порочность методологии БЛШ устанавливается и без погрешностей.

Однако один частный диагноз по пунктам 1.4.2-1.4.3. бесспорен: без рассмотрения вопроса точности метод БЛШ не может считаться научно состоятельным. Без указания статистической погрешности обсуждать цифры, полученные БЛШ, нет смысла.

1.4.4 . По поводу того, когда наклонные прямые линии проходят через "0" .

БЛ : "По мнению А.А. Собянина и В.Г. Суховольского, в условиях честных выборов интерполирующая прямая должна проходить рядом с началом координат (т.е. значение СРЛ равно или близко к 0)" ("Тема 10: Статистический анализ итогов голосования").
Я стараюсь избегать словесных витиеватостей и издёвок в адрес оппонентов, но здесь трудно удержаться. Указанное изречение, по сути, эквивалентно заявлению о том, что прямая Y= k*X проходит через начало координат (см. п.1.4.1.). Даже "ботаник" должен улыбнуться такой "научности".

Наклонные прямые линии (см. рис.2.) соответствуют гипотезе С-С. Они проходят через "ноль" - как и положено линиям с уравнением Y= k*Х.

Далее С-С и БЛШ утверждают, что при вбросах прямая отклонится и через "ноль" не пойдет. А вот это уже обман и подтасовка.

При вбросах (за кандидата от власти) увеличится угол наклона соответствующей линии. Если на всех участках вбросы составляют 10%, то линия станет более крутой. Но всё равно она пойдет через "ноль". То же самое будет, если вбросы - на всех участках - составляют 20%, 30% и т.д. Наклон линии будет всё увеличиваться, но любая такая линия будет идти через "ноль".

А чтобы линия "власти" не шла через "0", гражданам БЛШ - вслед за С-С - приходится делать еще несколько необоснованных допущений. Они считают, что при малой явке вбросов нет. Зато потом, начиная с какого-то уровня явки, идут одни вбросы.

("...все “дополнительно пришедшие” избиратели голосуют только за одну партию или одного кандидата." ("Тема 10: Статистический анализ итогов голосования"), "начиная с некоторой явки, весь прирост явки и все дополнительные голоса, поданные за партию власти, являются результатом вброса (приписок или административного давления)" (статья математика Сергея Шпилькина о статистическом анализе результатов выборов), аналогично писали и С-С.)

Это важный момент и его нужно осмыслить.

Предположим, что этот "какой-то уровень" равен 40%. Значит практически на всех участках, где явка ниже 40%, вбросов нет. А практически на всех остальных участках есть вбросы. Причем на этих участках реально голосуют тоже только 40% избирателей, а все остальные голоса обеспечены вбросами за представителя власти.

Это - очевидный вздор. С какой стороны не смотри - сплошная нелепость. Так не бывает в природе, так не бывает в обществе. Но именно так рассуждают БЛШ . Можете убедиться: Шпилькин утверждает, что "При малых явках имеется более или менее выраженный участок, где ...точки ложатся на прямые, проходящие через начало координат..." (это соответствует гипотезе С-С). Т.е. сначала у них нет фальсификаций. А потом сразу - скачком - есть.

Я же утверждаю, в соответствии с общей логикой и общими законами природы-общества, что такого скачка не может быть. Если "вбросы" есть и их количество увеличивается с ростом явки - то это должно происходить ПЛАВНО/ПОСТЕПЕННО. Но в этом случае метод БЛШ не может работать - в принципе. Потому что при плавном увеличении вбросов, на графиках должны быть не прямые - а кривые линии. См.ниже.

1.4.5. Как рисуются аппроксимации .
Продолжим рассматривать предыдущую вздорную ситуацию (которую БЛШ считают реальной): при малых явках вбросов нет; а потом, начиная с "какой-то" явки (пусть это опять будет 40%), идут одни вбросы.

Как это будет выглядеть на графиках? До 40-процентной явки линии всех кандидатов идут, как предписано гипотезой С-С. При явке 40% линии всех кандидатов будут иметь излом. После излома линия кандидата власти пойдет вверх круче; она будет иметь наклон 45 градусов и будет описываться уравнением Y=X (upd 10.03.2012. Для рис.4 точное уравнение записывается так: Y=X-16). А линии оппозиции, наоборот, пойдут вверх менее круто, чем до излома; все линии оппозиции будут иметь нулевой наклон (горизонтальные линии). На рис.4. показано, как это будет выглядеть на графике.

Что-то у БЛШ я не увидел таких картинок. Не странно ли?

Как следует анализировать такие данные приличному исследователю, который знаком с регрессиями/МНК и который базируется на гипотезе С-С? Ему следует для каждого кандидата строить две аппроксимирующие прямые: первую - для малых явок, там, где процент голосов не зависит от явки. И вторую аппроксимирующую линию - для больших явок, где сплошные вбросы. Ведь это две разные прямые линии - с разными наклонами. А абсцисса пересечения этих двух прямых будет находиться в месте "какой-то" явки (40% в нашем случае), она достаточно точно покажет, начиная с какой явки начинаются сплошные вбросы. Разве такой подход не очевиден? Однако БЛШ почему-то поступают по-другому. Они строят одну аппроксимирующую прямую (для каждого кандидата).

Тем самым они заведомо увеличивают погрешность. При этом они даже идут на жертву - они "подыгрывают" власти - легко видеть, что при правильной аппроксимации нужная прямая линия проходит от нуля дальше, чем линия регрессии БЛШ. Не странно ли?

Если рассуждать так же - логично и последовательно - то очень быстро можно сообразить, что иногда (как минимум иногда) для аппроксимации по каждому кандидату лучше использовать не 2 прямые линии, а больше. А далее обязательно возникнет мысль аппроксимировать не прямыми линиями, а кривыми. Как на рис.7.

Такие аппроксимации математически точнее, логичнее и реалистичнее. Причем они логичнее-реалистичнее не зависимо от того, какую из версий связи "явки-процентов" рассматривать - версию власти или версию сторонников "массовых фальсификаций".

Версия властей - рост процентов у кандидата власти при росте явки. Логичнее и реалистичнее считать, что такой рост происходит не скачком, а плавно. Чем больше явка, тем большая часть из "дополнительно явившихся" голосуют за власть.

Версия БЛШ - рост вбросов при росте явки. Логичнее и здесь предположить, что это происходит не скачком, а так же - плавно.

И картинки БЛШ наводят на такие же мысли - просто напрашивается мысль использовать для аппроксимации ломанные или кривые линии.

Примеры на рис.8. и рис.9.

Построить ломанную или нелинейную интерполяцию аппроксимацию вовсе не сложно - достаточно того же Эксела. И МНК (метод наименьших квадратов) применим к параболам так же, как и к ломанным линиям. Более того, именно минимум суммы этих "квадратов" из МНК является показателем того, какая аппроксимация подходит больше. Если сумма "квадратов" для параболы будет меньше, чем сумма "квадратов" для прямой линии - значит, для аппроксимации лучше подходит именно парабола.

Нет ни малейшего сомнения в том, что БЛШ всё это знают и понимают. Нет сомнения в том, что они размышляли над этими вопросами. Почему они умалчивают об этом? Почему они предпочитают "странный" путь - нелогичный, нежизненный, увеличивающий погрешности?

Моя версия такого их "странного" поведения.
Дело в том, что правильные графики однозначно показывают несостоятельность метода БЛШ. Если нарисовать ломанную или кривую линию аппроксимации, то становится очевидно, что:

1. гипотеза С-С несостоятельна (там должны быть только прямые линии – одна или две на каждого кандидата);
2. ничто не мешает таким аппроксимациям проходить через ноль. А именно отклонение от нуля и позволяет БЛШ обнаруживать фальсификации. Нет отклонения от нуля - нет возможности вычислить факт фальсификации, не говоря уж о её размере.

----------------------------------------------------------------------

Для наглядности повторно перечислю некоторые из приведенных выше претензий к данному методу БЛШ :

• данный метод основан на догматичной и необоснованной гипотезе;
• авторы избегают вопроса оценки погрешностей, который является обязательным для статистического анализа;
• авторы используют математические методы (регрессию, МНК), которые неправомерно использовать для исследуемых данных;
• авторы используют аппроксимации, которые не соответствуют естественной природе данных; не соответствуют их же собственной модели; в принципе не могут служить для выявления фальсификаций по их методу.

Выводы.

Указанный метод не позволяет идентифицировать фальсификации.

Авторы проводят не добросовестный объективный анализ статистики выборов, а занимаются подгонкой, подтасовкой в пользу версии, которую им хочется обосновать.

Закончу цитатами Бузина ( см. ниже "О Бузине"):

"Вброс пачек бюллетеней в избирательный ящик является устаревшим и не очень эффективным способом фальсификации. Дело в том, что его достаточно легко заметить, кроме того, он проявляется при проверке контрольных соотношений." (Выборы в России 14 марта 2010 года: аналитический доклад).

"Прямая фальсификация итогов голосования...(в том числе, "вброс" бюллетеней), ... опасный способ влияния на результат выборов. В настоящее время этот способ практически не применяется..." (ссылка).

Вбросы бюллетеней "не применяются"... И что ж они ищут своим методом? Чем они занимаются?

2. СТАТИСТИЧЕСКИЕ АНАЛИЗЫ ОРЕШКИНА-КОЗЛОВА.

(Орешкин и Козлов обычно выступают соавторами. Далее я для краткости пишу «Орешкин» или "Орешкин Ко", но, как привило, имею в виду обоих.)

2.1. Анализ статьи "Как нас посчитали. И за кого." (Д.Орешкин, В.Козлов)

В статье анализируются итоги федеральных выборов в Думу и президенты в 2007 и 2008 гг. Большая часть статьи посвящена явке.

2.1.1 По поводу резкого изменения численности избирателей.
Цитата из статьи: "Перед декабрьскими выборами в Думу взрослое население Москвы увеличилось на 174 тысячи человек, а перед президентскими — на столько же уменьшилось."

Позиция авторов статьи по данному вопросу кратко может быть выражена так: Такого большого изменения быть не может. Это - ложь, которую придумала власть, чтобы фальсифицировать выборы президента. На президентских выборах - в отличие от выборов думских - власть была сильно заинтересована повысить показатели по явке.

Мои комментарии.

1) Очередной раз акцентирую, что увеличение или уменьшение явки само по себе не является фальсификацией. Ибо это не изменяет результатов выборов - не фальсифицирует волю избирателей.

Как уже упоминалось, в ряде стран, например в Бельгии и Австралии, закон обязывает всех граждан принимать участие в голосовании.

2) Авторы утверждают, что на президентских выборах власть была особенно сильно заинтересована именно в явке. Эту позицию они обосновывают только голыми рассуждениями. Основной довод таков: власти нужен был "знак всенародной поддержки". Это не более чем их личные домыслы.

3) Нет уверенности, что авторы достаточно понимают «азы» выборной арифметики. Они пишут: "Тонкость в том, что на думских выборах мандаты между территориями распределялись пропорционально абсолютному числу проголосовавших («лишние» 174 тыс. голосов в декабре - два дополнительных мандата для Москвы). .. Отсюда ... загадочный прирост списочного числа избирателей с июля ... по декабрь 2007 г. в объеме 1,6 млн. человек."

Во 1-х, когда речь идет о выборах в Думу, общее число депутатских мандатов, полученное каждой партией, пропорционально процентам голосов, полученных на выборах. И при выборе Президента всё решает процент голосов, который получит кандидат. Поэтому власти вовсе не нужен никакой прирост списочного числа. Абсолютное количество избирателей не играет роли. Важно лишь то, как распределяются голоса избирателей.

Во 2-х, число думских мандатов, полученное партией, не зависит от того, как они распределены по регионам. Оно определяется процентом голосов, полученных по всей стране. Если единороссы в Москве получат на 2 мандата меньше, значит эти 2 мандата достанутся им же в других регионах. Орешкин почему-то считает принципиальным количество мест именно по Москве. Но, по-моему, других избирателей и участников выборов этот вопрос интересует далеко не в 1-ю очередь. Первичный вопрос - общее количество мест партии в Думе.

4) Нет уверенности, что авторы достаточно понимают и арифметику. Дело в том, что изменение списочного состава на 174 тыс. - хоть в "плюс", хоть в "минус" - не меняет явку. Ведь явка измеряется в процентах. А процент тех, кто ходит на выборы, не зависит от списочного количества.

Конечно, можно рассматривать экзотический случай, когда власть вычислила именно тех, кто не пойдет на выборы. И именно таких людей вычеркнула из списка. Но это ерунда. Об этом и сам Орешкин не пишет. Власть не в состоянии на практике выполнить такой тонкий и точный маневр. Причем выполнить его так, чтобы всё было "шито-крыто" (см. конец п.7).

5) Авторы приводят длинные рассуждения в обоснование того, что 174 тыс. - слишком большая, а потому лживая цифра. Но и это является лишь домыслом. Лживость (или достоверность) данной цифры можно было бы проверить практически и конкретно. Но этим авторы не занимались.

6) Указанная цифра составляет лишь 2,5% от общего количества избирателей Москвы. И не может делать политической "погоды" даже по Москве, не говоря уж о России. Тем более, что речь идёт лишь о явке. Поэтому власти нет резона устраивать большую возню из-за такой мелочи. Особенно, если учесть, что эта "мелочь" видна всем - любому, кто захочет. И при желании цифру можно проверить. Только вот такого желания ни у оппозиции, ни у аналитиков почему-то нет.

Обратите внимание, что с учетом п.3 реальное увеличение явки будет не 2,5%, а доли процента.

7) Вот, что возразил Орешкину по данному вопросу Гражданкин (Левада-центр) "... Списки в декабре были не вычищены, в них была часть уехавших, умерших. В связи с этим списки были серьезно откорректированы между двумя кампаниями. Поэтому обнаруженная «дельта» может быть объяснена этими обстоятельствами." - см. диспут

Читая Орешкина, можно подумать, что это так просто - добавить (убрать) сотни тысяч людей в списки. Но давайте применим конкретно-практический подход. Списки избирателей не просто набор абстрактных цифр. В списках фигурируют реальные люди, с ФИО и местом проживания. Они приписаны к конкретным избирательным участкам. Эти списки должны совпадать с паспортным учетом. Каждого избирателя, каждый участок можно конкретно проверить на достоверность и правильность записи (можно проверить выборочно все списки). В нашем случае речь идет о том, что 174 тыс. избирателей исчезли из списков. Если бы это была выдумка властей, если бы из списков вычеркнули такую массу реальных людей, то это непременно всплыло бы во время голосования. И это было бы документально зафиксировано на тысячах конкретных примеров. Если кого-то не внесли в список, но этот "кто-то" пришел на участок - то его допишут в список, выдадут бюллетень и дадут голосовать. Чего ж достигнут власти таким урезанием списков? Только лишнего шума-скандала на участках.

(Хоть это не относится к данному случаю, но очевидно, что и приписать столько "мертвых душ" столь же сложно. Это легко вскрывается. При этом однозначно и легко выявляются конкретные виновники и т.д.)

Для организации таких приписок/удалений необходимо участие сотен разных людей - работников паспортных столов, членов УИК, ... Среди них непременно найдутся честные люди, найдутся противники власти - и через них такие нарушения непременно "всплывут" - во множестве и в разных местах. Организовать подобные приписки/удаления так, чтобы всё было "шито-крыто", слишком сложно - практически невозможно. И устраивать весь этот "гиморой", чтобы увеличить явку на доли процента? Чушь.

2.1.2. О 100-процентной явке на некоторых участках.
Цитата: "... а на 164 участках, если верить протоколам, - вообще 100%. В основном это закрытые участки в больницах и следственных изоляторах, а также участки, образованные на вокзалах..."

Немного добавлю и акцентирую.

На закрытых участках 100-процентная явка - дело вполне обычное и никем особо не порицаемое. По данным Бузина (см."Курс аномальной электоральной статистики" ) на данных выборах в Москве было 182 участка со 100-процентной явкой (не вникал, кто дал точные цифры - Орешкин или Бузин. Общей картины это не меняет.). Из 182-х участков 177 - закрытые участки, а 5 - обычные. Всего закрытых участков в Москве было 209. На этих участках избирателей было 1,2% от общего числа.

Всего избирательных участков в Москве было 3281. Пять участков (с явкой 100%) составляют 0,15% от общего количества участков.

Таким образом, все указанные факты никак не могли хоть сколь-нибудь заметно исказить картину голосования по Москве. Даже если бы на этих участках все голоса были подтасованы за Медведева (а это, очевидно, не так), то и тогда влияние этих эксцессов на результат являлось бы ничтожным. Такова реальная статистика.

Орешкин сам объясняет, как комиссия добилась 100-процентной явки на примере одного из участков - см. диспут. По его словам, УИК просто неправильно заполнила документы. По спискам на участке было ~3000 избирателей, на участок было выдано 2700 бюллетеней. А пришло голосовать ~1851. Последнюю цифру вписали в бюллетени, как списочную - получилась явка 100%. Это не такое уж страшное преступление - потому, что оно не искажает волю избирателей, не меняет итогов выборов. И почти наверняка это всего-навсего ошибка, проявление безграмотности УИК - не знали, не понимали они, что нужно записать в протокол. Но это не было осознанным и намеренным преступлением. Ведь УИК никак не могла утаить реальной списочной численности - ни от наблюдателей, ни от представителей оппозиции, ни от кого. Изначально было известно, что списочная численность на участке более 2700 - иначе им не выдали бы столько бюллетеней. Обычно выдаваемое количество бюллетеней меньше списочного количества - с учетом того, что не все ходят на выборы. Если выдано 2700 бюллетеней, то списочная численность избирателей на УИК никак не могла быть меньше 2687 - в законе это жестко прописано.

Во 2-х, в данном конкретном случае меня интересуют практические шаги Орешкина и Ко. Они знают что нарушено, где нарушено, кем нарушено. Что они сделали для того, чтобы восторжествовала справедливость, чтобы были наказаны виновные? Не пишут. Может, стоило одно письмо/заявление/жалобу написать "куда следует"? Это явно было бы для них не обременительно. Или в чем смысл выступлений этих критиков? А может вопрос по своей значимости вообще не стоит "выеденного яйца"? Чтобы в СМИ бушевать, он подходит, а для чего-то серьёзного не годится?

2.1.3. По поводу того, что "... буквально все избиратели пришли и проголосовали, причем в основном за последний час."
Это часто встречающийся "аргумент" критиков. Подозрительно, когда масса людей приходят голосовать в последний час. По статистике в это время голосует мало людей. Но это же статистика. Это не означает, что на каждом конкретном участке не может быть по-другому. Выходные люди проводят по-разному. Кто-то был на "шашлыках, в пивбаре, в театре, на экскурсии... К вечеру воскресенья все подтягиваются домой. А избирательный участок рядом. Кто-то поступает так, как я, специально приходит "под занавес" с целью уличить УИК в воровстве моего голоса.

Есть ещё одно простое и вполне разумное объяснение. Без участия избирателей и без подтасовок. Это специфика и практика работы УИК. В процессе голосования комиссия публикует промежуточные итоги. На избирательном участке, на видном месте должна висеть "увеличенная форма протокола об итогах голосования, предназначенная для занесения в нее данных об итогах голосования по мере их установления." Кроме этого, данные передаются "вверх" (что законом не предусмотрено, но и не запрещено). Но чего стоят эти промежуточные данные? Закон: "Увеличенная форма протокола ... не заменяет собой протокол УИК об итогах голосования, а занесенные в нее данные не имеют юридического значения." Понятно, что члены УИК не очень усердствуют с этими промежуточными итогами. Особенно, когда на участке много избирателей - нужно их обслужить. Понятно, что они и халтурят - раз эти данные не "имеют юридического значения". Очевидно, что промежуточные данные являются приблизительными. Очевидно, что они заниженные. Ведь если сообщить о явке 90%, а в конце выяснится, что на самом деле явка была 85% - ясно, какая будет реакция оппозиции, наблюдателей, СМИ, ... Скажут дружно-громко-многократно - власть занимается фальсификацией. Поэтому в процессе голосования фигурируют заниженные данные. А по завершении голосования, после окончательного подсчета, передают окончательные данные. При такой процедуре создается иллюзия, что именно в последний час был большой наплыв избирателей.

Почему ещё подозрителен последний час? Потому что именно в это время удобно делать вбросы и прочие штучки. Чтобы сделать вброс, нужно обязательно занести в список ФИО избирателя, "получившего" бюллетень, и расписаться за него. Если вдруг потом этот избиратель (типа меня) появится в живую, то получится скандал-разоблачение. Вероятность того, что он придет в последний час, конечно гораздо ниже - потому вброс безопаснее.

Но справедливо и другое. Вышеописанную ситуацию понимают представители оппозиции и наблюдатели. Потому именно в это время они наиболее бдительны. К тому же все они собираются на участок, чтобы присутствовать при самой главной процедуре - при подсчете голосов.

Применение практически-конкретного анализа ситуации приводит к таким же выводам. Орешкин критикует варианты, когда "буквально все избиратели пришли и проголосовали, причем в основном за последний час". При таком варианте получается, что практически любой реальный избиратель, который пришел в последний час, должен обнаружить, что за него уже проголосовали. Это нарушение не скроешь, оно элементарно документируется, однозначно вычисляется член УИК, который участвовал в липовом голосовании... Орешкин утверждает, что "многолетний средний показатель" голосования в последний час близок к 4%. Для Москвы 4% выливаются в ~280 тыс. человек (а по России - в ~4 млн. человек). Значит, по Москве должны быть десятки тысяч зафиксированных фактов фальсификаций (по России - сотни тысяч). Где они?

Смотрим с другой стороны. Вот Орешкин описывает участок, на котором за последний час "проголосовало" порядка 30% избирателей. В Москве на участке в среднем числятся 2 тыс. избирателей. 30% составят 600. Значит, за последний час члены УИК должны вписать в списки 600 избирателей - с указанием паспортных данных, с подписью своей и подписью избирателя - и вбросить эти бюллетени в урны. Представьте: пустынный участок и такая бурная деятельность членов УИК. Возможно ли, чтобы наблюдатели, представители оппозиции, СМИ всего этого не заметили? А ведь их на участках в Москве десятки тысяч (по стране сотни тысяч). Сколько по статистике должно получиться в этом случае доказательных разоблачений? Вот то-то и оно.

Поэтому фальсификации и липовый рост явки в последний час тоже дело не простое.

2.1.4. "Количество «лишних» бюллетеней, найденных в урнах при голосовании в Москве, - 642 тысячи. Почти все они заполнены в пользу кандидата власти"
Это слова вынесены в анонс статьи. "Лишние" в кавычках на самом деле означают не лишние - а виртуальные. Указанные 642 тыс. - это цифра, которую творчески насчитал сам Орешкин. Цифра виртуальная, в урнах ничего такого не находили. В урнах нашли, наоборот, "недостачу" бюллетеней. То есть избиратели бюллетени брали, но в урну не бросали (цифры см. ниже).

Про поводу слов "почти все они заполнены в пользу кандидата власти" сделайте вывод сами.

2.1.5. "...Но при этом ровно 500 бюллетеней числятся «унесенными», то есть как бы выданными, но не опущенными в ящики. И это в условиях, когда руководство ЦИК России дало строгое указание пресекать вынос бюллетеней — как форму хищения государственной собственности.... К тому же на соседних участках пропавших бюллетеней не было вовсе."
1) По официальным данным на выборах в Думу в декабре 2007 г. московские избиратели унесли с собой (не бросили в урны) 20 тыс. бюллетеней (было выдано 3 971 тыс. бюллетеней, а в урнах обнаружено 3 951 тыс.). На выборах президента в 2008 г. избиратели Москвы "прикарманили" 45 тыс. бюллетеней (4 639 405-4 594 226). Не понимаю, чем возбуждены Орешкин и Ко.

2) По поводу строгого указания ЦИК. Закон не запрещает уносить бюллетень. Наказания за вынос/присвоение бюллетеня не существует. В ЦИКе сидят адекватные люди, которые понимают закон и его не нарушают. Поэтому очень сильно сомневаюсь в наличии такого "строгого указания" (я не нашел его следов в Интернете). Если и было, то не строгое и не указание.

-----------------------------------

На этом остановлюсь. Считаю, что далее рассмотрение вопроса о доказанности фальсификаций Орешкиным-Козловым, не имеет смысла. Нет этой доказанности.

Но все же на примере их публикаций рассмотрю кратко еще один статистический способ выявления фальсификаций. Этот способ используют и БЛШ.

2.2. Анализ статистики выборов по КОИБам
(КОИБ - Комплекс по обработке избирательных бюллетеней; состоит из сканера и компьютера. В него засовывают бюллетень - вместо урны)

2.2.1. Сравнение итогов голосования (и явки) на участках с КОИБами и без них.
Данная тема есть у БЛШ и у Орешкин Ко. Суть их позиции такова. Голосование с помощью КОИБов гораздо "честнее", так как применение этих комплексов сильно затрудняет фальсификации. Поэтому результаты голосования на участках с КОИБами можно брать за эталон. Сравнивая указанный "эталон" с результатами голосования на участках без КОИБов (с "ручным" голосованием/подсчетом), статистические аналитики обнаруживают разницу результатов, которую объясняют фальсификациями на "ручных" участках. Это изложено, к примеру, в упомянутой выше статье "Как нас посчитали. И за кого" (Орешкин, Козлов).

По этой теме я не делаю конкретного анализа цифр и выводов БЛШ и Орешкин Ко. Я пытался это сделать. Но они не приводят источников и конкретики своих расчетов. Верить им на слово нельзя. А проводить розыски исходных данных самому слишком хлопотно. Когда я говорю, что нельзя верить, я имею в виду не только цифры, но и их методику анализа, трактовку результатов. Исходные цифры могут быть достоверными. Но необходимо конкретное и объективное рассмотрение. К примеру, если сравнивать голосование в Москве на участках около Рублёвского шоссе и в окраинном спальном районе, то мы наверняка увидим заметное отличие. И это отличие будет хоть с КОИБами, хоть без них. Поэтому необходим конкретный анализ избирательных участков с КОИБами - их сходство/различие по размеру, по местонахождению, по слоям населения и т.п. Даже сами БЛШ это признают: "Заметим, что к такому анализу следует относиться с осторожностью, поскольку бывает, что КОИБы устанавливают именно на тех территориях, где проживает наиболее грамотная часть населения." ("Электоральная статистика" )

Я попытался найти данные, в которых указанная конкретика учтена. И практически сразу наткнулся на эту короткую заметку - "Выборы в городе Туле: сравнение итогов голосования..."

Это - именно то, что надо. Голосование по всей Туле с разницей в 5 месяцев (выборы в областную и городскую думы). Сначала голосование без КОИБов, а потом с ними. Причем КОИБы стояли не на отдельных участках - а на всех сразу, все урны для голосования были заменены на КОИБы. Никакой шумихи от оппозиции и критиков по фальсификациям на этих выборах не было. Почти идеальный случай для сравнения "ручного" и "электронного" голосований - одни и те же избиратели; одна и та же территория; почти одно и то же время; одни и те же кандидаты; почти наверняка одни и те же люди работали в УИК...

Сравнение показывает, что разница по этим голосованиям минимальная. По основным цифрам результаты совпадают с большой точностью. Добиться такого путем подтасовки практически невозможно.

NB. Предположим, чисто умозрительно, что и эти результаты - с КОИБами - власть сумела подтасовать. Тогда мы вынуждены будем прийти к выводу, что выявить наличие фальсификаций путем сравнения итогов с КОИБами и без них - невозможно. То есть и в этом случае Орешкин Ко оказываются неправы.

Орешкин в своих анализах по КОИБам насчитывает 20% фальсификаций в пользу кандидата власти. И эти фальсификации по Орешкину происходят на участках, где нет КОИБов. А по приведенному "идеальному случаю" получается, что кандидат власти (ЕР) набрал "честно" - на участках с КОИБами - столько же голосов (даже на 0,5% больше), сколько он набирал без КОИБов. Орешкин утверждает, что на участках с КОИБами явка заметно меньше, чем на "ручных" участках. А в нашем "идеальном случае" мы видим прямо противоположную картину - при голосовании с КОИБами явка выросла с 40% до 50%. Так что Тульский случай, будучи очень подходящим для сравнения, полностью опровергает анализы-выводы наших критиков-аналитиков.

Считаю, что указанной заметки вполне достаточно для выводов по статистике КОИБов в связи с фальсификациями. Говоря "достаточно", я учитываю уже имеющееся реноме БЛШ и Орешкина Ко, которое сформировалось (у меня) при анализе других их работ, которые рассмотрены ранее.

В статье "Рукодельники" - эти авторы пишут о том, как власть, в лице ЦИК, прекращает использование КОИБ, убирает их из оборота. Именно потому, что КОИБы "честные". "КОИБам — светлая память", - прощаются они. На деле всё вовсе наоборот. Приводимые Орешкиным примеры, когда КОИБы убирают из Москвы и Санкт-Петербурга объясняются не жаждой власти пофальсифицировать. Этих устройств мало, они дорогие, и их перемещают по стране с целью подготовки кадров и избирателей на местах. Эти перемещения и их цель не являются секретом, а являются запланированными действиями ЦИК. Как я об этом догадался? С официального сайта ЦИК, с официальных публикаций. Орешкин Ко их "профессионально" не замечает? А для чего готовят кадры на местах? Тоже понятно - для работы с этими самыми КОИБами. Значит, предполагается не сокращение парка КОИБов, а наоборот - повсеместная их установка. И это делается практически. КОИБы закупают на миллиарды рублей - ссылка.

Выводы.

1. Анализ выборов по статистике явки не выявляет массовых фальсификаций со сколь-нибудь приличной убедительностью. Анализ явки вообще с темой фальсификаций связан очень мало.
2. Выявление фальсификаций путем сравнения результатов голосования на участках с КОИБами и без них тоже не является убедительным. На примере выборов в Туле видно обратное - такое сравнение убедительно доказывает отсутствие сколь-нибудь заметной разницы в итогах выборов (и тем доказывает отсутствие сколь-нибудь заметных фальсификаций).

= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =

= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =

ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ КОММЕНТАРИИ
(если Вы при чтении предыдущего текста смотрели все ссылки, то всё это вы уже читали)

(к пункту 1.1.1.)
Вероятность случайного угадывания процентов (расчет)
(Пишу для технарей, но пытаюсь написать так, чтобы было понятно всем - поэтому длинновато, извините).
Расчеты, конечно, примерные. Но они достаточно точные, чтобы выдать однозначный диагноз по конечному результату. Однозначно устанавливается, что итоговая вероятность практически равна нулю. В своих оценках я всегда "играю" в пользу Разоблачителей. В данном случае я завышаю результат, т.е. получаю завышенную оценку вероятности угадывания.
См. таблицу с цифрами-расчетами расчетов ниже.
Для расчетов я из приведенной ссылки "Прогнозы и результаты выборов" взял данные по двум первым столбцам - "ЦИК результаты выборов" и "ВЦИОМ прогноз от 26.11" (см. самую1-ю таблицу "Результаты выборов и предвыборные прогнозы"). Я взял результаты только первых 4-х партий. Остальные 7 я отбросил. Это я сделал исключительно для простоты и наглядности. Из технологии расчетов будет видно, что при таком отбрасывании я очень сильно подсуживаю Разоблачителям - на ~5 порядков (т.е. я занижаю результат примерно в 100 000 раз). Ситуация позволяет пренебрегать такими цифрами.

Далее технология такая:
1) Считаю "отклонение" - равно разнице прогноза ВЦИОМ и итога по данным ЦИК (для каждой партии) по модулю;
2) Умножаю "отклонение" на 2. Таким образом я учитываю, что отклонение в "плюс" эквивалентно отклонению в "минус" - отклонение в "+ / -" в пределах "отклонения" засчитывается, как "попадание в цель";
3) Рассчитываю "диапазон" - это оценка потенциальных результатов для каждой партии. К примеру, я полагаю, что ВЦИОМ изначально знал-догадывался, что результаты ЕР не будут ниже 25% и не будут выше 80% . Тогда "диапазон " равен 55% (=80-25).

Примечания по "диапазону".
А) Вообще-то для чисто случайного угадывания правильно брать для всех партий диапазон 100% (от 0% до 100%). Но я буду более конкретным и реалистичным. Акцентирую, что сужение "диапазона", которое я делаю, значительно уменьшает конечную вероятность. Т.е. я таким образом очень сильно подыгрываю Разоблачителям.
Б) Минимальный размер голосов для ЕР я взял у Белковского (см. Таблицу к п.3. части 1. А мог бы взять 1,5% из Митрохина). А максимальные 80% я взял почти "с потолка". Диапазоны для других партий - тоже почти "с потолка". Считаю, что они вполне жизненны. Но самое главное, что эти диапазоны не меняют итоговой оценки. Можно все диапазоны уменьшить в 2 (или 3) раза, при этом конечная вероятность вырастет в 16 (или 81) раз (для 4-х партий) - но при этом она всё равно будет равна практически нулю.

4) Делю удвоенное "отклонение" на "диапазон". Так я получаю вероятность случайного (почти случайного) угадывания результатов по каждой партии.

Почему такое деление дает искомую вероятность. Это для тех, кто подзабыл математику.
Рассмотрим на примере ЕР. "Диапазон" равен 55%, "отклонение" равно 2,2%. ВЦИОМ может выдавать цифры с 2-мя знаками после запятой. Это значит, что на диапазоне 55% он может выдать 5500 результатов (=55*100 - на каждый процент выдается 100 результатов). А подходящих результатов - возле "цели", которую нужно угадать - будет всего 440 (=2,2%*2*100). Т.е. из 5500 возможных равновероятных исходов только 440 означают угадывание результата. Делим 440 на 5500 и получим 0,08 (или 8 процентов). (Количество выдаваемых знаков после запятой, на самом деле, не важно. Это будет множитель, который есть в числителе и знаменателе - и который сократится при делении. Результат все равно будет равен 2,2/55 = "2 отклонения"/"диапазон").

Таблица. Расчет вероятности случайного угадывания итогового расклада голосов одной социологической компанией (для 4-х партий).

	ЦИК	ВЦИОМ	отклонение	макс.%	мин.%	диапазон	вероятность угадывания
ЕР	64,3	62,1	2,20	80	25	55	0,0800
КПРФ	11,57	12,2	0,63	30	10	20	0,0630
ЛДПР	8,14	8	0,14	30	5	25	0,0112
СР	7,74	7	0,74	20	3	17	0,0871

В результате по каждой партии получена вероятность случайного угадывания её конечного результата на выборах.
5) Для того, чтобы узнать вероятность угадывания всех результатов по всем партиям одновременно, нужно вероятности, полученные по каждой партии, перемножить.

С т.з. математики это умножение означает, что вероятности по партиям не зависят друг от друга. Т.е. вероятность угадывания итога КПРФ не зависит от вероятности угадывания результата СР и т.д. Строго говоря, этой независимости в нашем случае нет. Она есть, но очень слабая. Совершенно убежден, что этим мы можем пренебречь. Особенно на фоне ранее сделанных "подсуживаний". Конечный итог неизбежно будет практически нулевым.

Из приведенной методики расчетов должно быть ясно, почему отбрасывание мелких партий дает увеличение итогового результата на несколько порядков - из-за конечно перемножения отдельных вероятностей. Каждое перемножение чисел, которые меньше единицы, уменьшает итог. Вероятности вообще всегда меньше единицы (< или =). А наши вероятности существенно меньше "1". По этой же причине и размер "диапазонов" партий тоже не так важен (в нашем случае).

В итоге перемножения получается цифра 4,9143E-06 (~=0,0000049). Я для краткости опять округляю её - опять в пользу Разоблачителей - до 1,0Е-05 (0,00001). Далее используется эта цифра. Я считал по ВЦИОМУ (который просто 1-й попался "под руку"), но методика расчета для других социологических компаний такая же. Тот, кто понял методику расчетов и порядок получающихся цифр, несомненно, согласится, что и для других партий полученная оценочная цифра тоже подойдет - уж завышенной её никак не назовешь.

(к пункту 1.3.)
Увеличение явки административным принуждением.

БЛШ , по сути, приравнивают такое принуждение к фальсификациям типа "вброса".
К указанному "принуждению" относится, к примеру, голосование в армии (всех солдат подразделения ~"прогоняют строем через урны"). Или в местах, где все избиратели работают на одном предприятии. Или в больницах (где все избиратели либо подчиненные, либо пациенты - все зависимые от начальства люди). Такие варианты Разоблачители часто причисляют к фальсификациям. Но это заблуждение или ложь.

Между прочим, в ряде стран участие в выборах является установленной законом обязанностью граждан (в т.ч. в Бельгии, Австралии).

Между прочим, принуждение к голосованию может исходить не от власти, а от членов УИК. Так, на некоторых участках - из закрытых и удаленных - закон допускает закончить голосование не в 20-00, а раньше - если все избиратели данного участка проголосовали. Члены УИК просто хотят пораньше уйти домой - вот мотив "принуждения". И никакой политики.

И большая часть нарушений на выборах объясняется такими же житейскими мотивами - члены УИК и других комиссий халтурят, ленятся, ошибаются (в т.ч. от усталости) и т.п.

БЛШ, как другие Разоблачители, уравнивают такое "административное принуждение" с фальсификациями. В явном виде они это, может быть, и не пишут. Но сваливают их в одну "кучу", хорошенько замешивают фальсификации-вбросы с "административным принуждением", "недобровольным голосованием", "полудобровольным голосованием", принуждением голосовать "за определенного кандидата".

Последние принуждения - "полудобровольное" и "за определенного кандидата" - это хитрая игра словами. При тайном голосовании такое "принуждение" является химерой (подробнее ниже).

Такое приравнивание/замешивание - грубейшая ошибка со стороны БЛШ .
Здесь есть два логических дефекта.
Первый дефект - общий для БЛШ и прочих Разоблачителей. Принудительное повышение явки не является фальсификацией. Потому что оно не искажает волю избирателей, не искажает результаты голосования. Критики власти, как правило, убеждают нас в том, что такими принуждениями - за счет использования административного ресурса - власть повышает не только явку, но и итог голосования в свою пользу. По их мнению, все "принужденные идти на выборы" голосуют за власть. Это и есть логическая ошибка. Критики не учитывают тот факт, что голосование является тайным. Тайности почти никто не оспаривает (* кроме, разве что, меня; ремарка ниже). Если людей принуждают, и при этом они голосуют за власть - за ту власть, которая их принуждает, как это можно трактовать? Люди имеют возможность голосовать так, как хочется. Они имеют возможность отомстить за принуждение, "плюнуть в барский суп". Но они голосуют за власть. Да оппозиция рыдать должна над этим фактом. Это означает, что реальная поддержка власти гораздо больше, чем оппозиционеры "рисуют".

Хотя понятно, что картинка, рисуемая критиками власти, лживая. Не может быть на практике такого, чтобы все те, кого принудили голосовать - в условиях тайного голосования - голосовали бы за кандидата власти. Такой ложью указанные критики демонстрируют своё непонимание и/или цинизм.

Второй логический дефект приравнивания "принуждения" и "вбросов" относится лишь к БЛШ. Связано это с их базовой гипотезой С-С

БЛШ смешивают "вбросы" и "принуждения". И они их не различают (не хотят, или не могут, или не считают нужным - не важно). При этом они попадают в логический тупик. Вот цитата (Шпилькин, видеопрезентация, самое начало):"...Если есть прямой вброс и административное давление типа "не будете ходить на выборы - отключим газ", естественно мы этого не можем разделить. Поскольку ... эффект того и другого примерно одинаковый".

Насчет "одинакового эффекта" разобрано выше. Это заблуждение, являющееся следствием недопонимания прелестей тайного голосования.

Смотрим дальше. Что происходит при вбросе (за власть)? Растет явка (формально - по отчетности). Растет процент голосов за кандидата власти. БЛШ считают, что эффект одинаков. Значит, по их рассуждениям, получается, что "принуждение" тоже увеличивает явку, и увеличивает процент голосов за кандидата власти.
Получается, что в случае "принуждения" процент голосов зависит от явки. А это означает, что базовый постулат С-С не выполняется. А без него вся методика БЛШ лишена смысла.

Поэтому, приравнивая "принуждение" к вбросам, БЛШ загоняют сами себя в логический тупик. Они сами себе противоречат. Либо верна гипотеза С-С - либо эффекты вбросов и "принуждений" равны. Но то и другое одновременно невозможно. Признаваясь, что они не могут отличить вбросы от "принуждений" - они хоронят свою методику.

Они могли бы попытаться "отмазаться" по данному пункту тем, что С-С имели в виду голосование без принуждения. Тогда, мол, процент голосов не будет зависеть от явки. Но такое возражение было бы явной глупостью. Легко можно вообразить два возможных варианта поведения избирателя.
1-й вариант:
меня принудили голосовать (начальник пригрозил - я испугался). Я пошел и проголосовал. Имел возможность проголосовать за оппозицию, испортить бюллетень... - но я проголосовал за власть (за тех, кто меня заставил голосовать).
2-й вариант:
меня никто не принуждал, я решил проголосовать добровольно. Не хотел до последнего, но жена уболтала... раньше от дел освободился... прогуливался мимо участка - решил заскочить... - не важно. Вопрос: за кого ж я проголосую? Когда меня принудили, я проголосовал за власть - за тех гадов, которые меня принуждают. А если меня никто не принудил, за кого ж я проголосую? Ответ очевиден - за власть, за ту замечательную власть, которая меня не принуждает, позволяет голосовать свободно.
Потому такое потенциальное возражение от БЛШ не проходит. Нет у них никаких аргументов.

Таким образом, рассматривая "дело" об административных принуждениях, мы получили независимый вердикт (дополнительно к прочим) - метод БЛШ несостоятелен.

---

* "кроме, разве что, меня". Я имею в виду это - "Массовые нарушения при выборах в г. Москве". Об указанных нарушениях я написал в ЦИК. После чего эти нарушения пропали. Но я не считаю вопрос полностью закрытым до тех пор, пока в уголовное законодательство не будут внесены соответствующие изменения-дополнения.

(к пункту 1.4.2.)
Изречения БЛШ , которые меня удивляли и заставляли усомниться в ниличии у авторов достаточного понимания того, что они делают.

Некоторые из приведенных ниже примеров кому-то могут показаться мелочью. Типа, оговорился человек, с кем не бывает. Если я здесь так оговорюсь, то меня следует простить :). Но как могут делать такие ошибки профессионалы? Которые именно этим занимаются - долго и серьезно? Недоумеваю. И подозреваю.

Пример 1. Любарев: "Для "Яблока", "Родины" и ЛДПР наклон отрицательный, т.е. с увеличением явки падает абсолютное число голосов за них, что вообще плохо поддается объяснению." (ссылка)
_Комментарий к Примеру 1.
Это Любарев анализирует, как обычно, график процентов от процентов. Похоже, автор забыл, что отображено на его графиках. Абсолютное число вообще не при чем. Его и не видно на таком графике. Если бы рассматривался график зависимости для одного единственного участка, или хотя бы на одинаковых по размеру участках, тогда можно было бы говорить об "абсолютном числе". И тогда было бы уместно говорить "плохо поддается объяснению". Но когда речь идет о разных участках, так говорить нельзя. Правильно было бы попытаться найти объяснение такому виду графиков. И тогда многое могло бы стать на свои места. Кто хочет найти объяснение этому "феномену", пусть почитает внимательно "Итоги выборов. Анализ электоральных предпочтений". А я скажу здесь ответ очень кратко: одна из причин "феномена" в том, что в сельской местности люди голосуют не так, как горожане.

Пример 2. Шпилькин: видеопрезентация, самое начало
Шпилькин сначала рассматривает зависимость от явки официальных процентов за ЕР (процентов от пришедших голосовать) и утверждает, что зависимость прямо-пропорциональная, "практически прямая". Потом он делает "хитрое преобразование" (см. п.1.4.1), которое превращает прямую линию в параболу - но продолжает утверждать, что и в этом случае получается линейный рост...
Здесь же Шпилькин обосновывает идею "хитрого преобразования". При этом он говорит трудно осмысливаемые и явно ошибочные слова (типа: если брать процент от явки, то там кандидаты конкурируют за голоса, а если брать проценты от списочного количества, то сначала конкуренции нет, а вот после какого-то предела конкуренция появляется).
_Комментарий к примеру 2.
И то и другое говорит о том, что Шпилькин не понимает физической и математической сути этого "хитрого преобразования" - пытается придать ему смысл, которого на самом деле нет.

В этой же презентации Шпилькин повторяет слова Любарева из Примера 1.

Пример 3. Бузин, (статья "Курс аномальной электоральной статистики"):
"... при естественном голосовании график должен иметь вид, похожий на "горб", что объясняется одним из законов природы, который у естествоиспытателей носит название "закона больших чисел"."
_Комментарий к примеру 3.
"Закон больших чисел" не объясняет "горба". Такой вид распределения доказывается "центральной предельной теоремой". Интересно, что Чуров и Ко (в той же "Итоги выборов. Анализ электоральных предпочтений"), критикуя БЛШ, повторяют эту их ошибку - заразились.

Пример 4. Любарев ("Тема 10: Статистический анализ итогов голосования"):
"Коэффициент корреляции (который может иметь значения по модулю от 0 до 1) показывает, насколько хорошо регрессионная линия приближена к “облаку” точек. Чем он ближе по модулю к 1, тем с большей уверенностью можно говорить о наличии статистической закономерности."
_Комментарий к примеру 4.
Ко 2-му предложению нет претензий. А вот первое вызывает недоумение. Для ситуаций, которые анализируют БЛШ, такая формулировка является ошибочной. Даже при нулевой корреляции "облако" может быть замечательно "приближено". К примеру, "облако" вытянутое вдоль горизонтали будет иметь линейную аппроксимацию с формулой типа Y=константа (это горизонтальная линия - как раз случай гипотезы С-С до "хитрого преобразования" - см. п.1.4.1.). В этом случае коэффициент корреляции практически равен нулю. Однако аппроксимирующая линия может быть приближена к "облаку" с любой точностью, вплоть до 100-процентного совпадения.

Это лишь некоторые фрагментики по математике-статистике, которые при чтении "резанули ухо". А серьезные ошибки я привожу в основном тексте.

О Бузине.

Этого члена БЛШ я много цитирую. Причин несколько. Во 1-х, он достаточно известный сторонник "массовых фальсификаций" (Разоблачитель). Во 2-х, он изъясняется корректно и вразумительно. Тогда как речи многих оппозиционеров до отвращения насыщены злобой и руганью. Он много работал в избирательных комиссиях (на всех уровнях, от УИК до ЦИК). Это само по себе заслуживает уважения. Кроме того, он не только выступает с речами о нарушениях, но и реально борется с ними в судах. Это тем более вызывает уважение. Это – нравственная и гражданская позиция, которая полезна стране/обществу. Фальсификации, конечно же, есть, и с ними нужно бороться – конкретно, практически. К сожалению, наши оппозиционеры часто стоят на позиции тупого критиканства – неконструктивного, бессмысленного, а то и вредного. Бузин хорошо знает теорию/законы и имеет большую практику, которая - критерий истины. И поэтому в его высказываниях немало объективных и верных высказываний.

Выше уже приводились его слова о том, что сам метод БЛШ - вовсе не истина в последней инстанции. И приводились слова о том, что вбросы - вовсе не такое простое дело, и вовсе не так сильно распространены, как некоторые преподносят (в т.ч. как это преподносится в методе БЛШ).

По "вбросам" запомнился один эпизод, связанный с Бузиным (ссылка).
Один из Разоблачителей, Владимир Козлов (соавтор Орешкина), утверждает, что в последнее время (в путинский период) фальсификация "выросла в разы". А в подтверждение он ссылается именно на Бузина - на его слова, что количество вбросов сильно выросло. В то время, как сам Бузин о вбросах говорит прямо противоположное: "В настоящее время этот способ практически не применяется". Показательно получилось.

На примере Бузина хорошо видны некоторые изъяны сторонников "массовых фальсификаций". К примеру, он описывает работу в УИК, членом которой он был ( ссылка). Статья, по сути, критикует организацию работы участковых комиссий вообще. Но УИК, в которой работал сам Бузин, работала вполне себе хорошо. И про фальсификации нет даже намека. Так и подмывает спросить автора, почему же он так априорно плохо относится к другим комиссиям? Неужто в других комиссиях работает одно продажное "быдло"? Неужто только его присутствие делает комиссию организованной и спасает от фальсификаций?

Для полноты спектра, еще такое его высказывание:
"Другая распространенная технология - составление повторных протоколов: "После сдачи протоколов из участковой в территориальную комиссию наблюдателей отпускают, а потом в участковой комиссии якобы выясняют, что забыли что-то дописать", - объясняет Бузин. Тут и происходит вброс. В принципе у наблюдателей на руках есть копии первых протоколов, но такие дела все же трудно довести до суда..."(ссылка)

Здесь мне не понравились два момента. Во 1-х, утверждение, что это "распространенная технология". Во 2-х, что такое дело трудно довести до суда. Почему это трудно? На руках имеется письменное доказательство фальсификации (или ошибки) с подписями и печатями - нет для суда лучшего аргумента. К примеру, в части 1 описан "Случай Белонучкина", где как раз был такой суд, и где участвовал сам Бузин. Про проблемы "довести до суда" там нет ни слова. И по этому же делу Белонучкина отлично видно, что в большинстве случаев и суд-то не нужен - всё решается на уровне разговора с представителями оппозиции. А еще такие вопросы могут быть решены через вышестоящую комиссию. Специфика такой "технологии" еще и в том, что здесь очень легко установить конкретного нарушителя закона (подтверждением является и "случай Белонучкина" и "Случай в МО "Морской" (часть 1). А поскольку всё это понимают члены комиссий, то крайне сомнительна "распространенность" такой технологии.
Понимает это и Бузин, потому имеется сильное подозрение, что он намеренно вводит в заблуждение неподготовленных читателей.

Неприемлема позиция Бузина по поводу "принуждений". Он, к примеру, пишет: "...такие виды фальсификаций, как ... принуждение избирателей к голосованию за определенного претендента отражаются на интерполяционной прямой..." (Выборы в России 10 октября 2010 года). Уж он-то должен отлично понимать, что такое принуждение - в условиях тайного голосования - на практике реализовать почти невозможно. А нарушение тайности голосования - экзотика, которая не фигурирует в выступлениях/статьях даже у самых яростных противников власти.

Так что, при всех положительных моментах, у Бузина тоже наблюдаются элементы стандартного поведения сторонника "массовых фальсификаций". Часто он исходит из априорной догматической установки - власть устраивает массовые фальсификации. Под этот тезис подгоняются все трактовки, умопостроения, вычисления. При этом объективность приносится в жертву, реальность искажается.
Есть и ещё один серьёзнейший "нюансик". Бузин много публикуется на сайте ассоциации "Голос" - может, это его "основное место работы". Я не знаю фактов, но читал, что они живут в основном за счет американских денег. Среди партнеров на сайте указаны вполне соответствующие этим сведениям "конторы". Возможно что Бузин из тех, кто работает на режиссеров "цветных революций". А к таким парням я отношусь - хуже некуда.

rar-копии источников